Oom Petros en het vermoeden van Goldbach

Vrijdag, 7 oktober, 2022

Geschreven door: Apostolos Doxiadis
Artikel door: Hans Overduin

Ideeënroman met boeiende confrontaties

[Recensie] Oom Petros en het vermoeden van Goldbach is de Nederlandse vertaling door Peter Out van de oorspronkelijk in het Engels geschreven roman Uncle Petros and Golbach’s Conjecture (2000) van de Griekse auteur Apostolos Doxiadis (geb. 1953). Met een citaat van de grote wiskundige G.H. Hardy voorin het boek wordt de toon van de roman gezet: “Archimedes zal herinnerd worden als Aeschylus is vergeten, want talen sterven maar wiskundige ideeën niet […].”

Aansluitend hierop citeer ik een uitspraak op p. 150:

“Anderzijds heeft de niet-wiskundige geen idee van de vreugden die aan hem voorbijgaan. Het amalgaam van Waarheid en Schoonheid dat voor het begrijpen van een belangrijke stelling wordt onthuld, kan niet via andere menselijke activiteiten worden verkrijgen, behalve misschien de mystieke, religieuze ervaring.”

Kortom: hogere wiskunde kan niet alleen dienen voor een beschrijving van de werkelijkheid, maar zelfs van de goddelijke werkelijkheid.

Yoga Magazine

Allerbeste neef & zwart schaap
Om de grote lijnen van het verhaal uit de doeken te doen: dit wordt verteld door de ogen van de verder naamloze neef van oom Petros, die zich tooit met de hem door oom Petros Papachristos gegeven benaming ‘allerbeste neef’, hetgeen doet denken aan de bijnaam die de evangelist Johannes (volgens de traditie) van Jezus had gekregen. Om de hele roman nu te lezen als een parallel van het evangelie naar Johannes lijkt mij te ver gezocht, maar de overeenkomst is wel opvallend.

De ‘allerbeste neef’ is een adolescent met een meer dan gemiddelde aanleg voor wiskunde. Oom Petros is het zwarte schaap van de familie. Volgens zijn familieleden heeft hij zijn leven vergooid zonder zich nuttig te maken voor de familie en met name het familiebedrijf. Hij wordt derhalve door de rest van de familie Papachristos genegeerd, behalve op zijn naamdag op het feest van Petrus en Paulus, wat ook onvoorstelbaar zou zijn voor Grieken.

Oom Petros woont in Ekali een werkelijke bestaande voorstad van Athene. De verteller raakt gefascineerd door zijn oom Petros, want hij merkt al snel dat de man niet bepaald dom is.

Het vermoeden van Goldbach
Op een avond neemt Anargyros, de vader van de ‘allerbeste neef’ en derhalve de broer van oom Petros, zijn zoon in vertrouwen aangezien hij begrijpt dat zijn zoon toch achter de waarheid zou komen. Oom Petros blijkt iemand te zijn met een aanleg voor wiskunde die van een absoluut topniveau is hetgeen geleid heeft tot professoraten aan de universiteiten van München en Cambridge. Op een gegeven moment raakte oom Petros in de ban van de uitdaging om een wiskundige hypothese te bewijzen en ging hij het leven van een kluizenaar leiden om de rest van zijn leven te wijden aan het bewijzen van de hypothese die bekend staat als ‘Het vermoeden van Goldbach’.

De door de Pruisisch wiskundige Christian Goldbach opgestelde hypothese klinkt verraderlijk simpel:

“Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee priemgetallen.”

Er is echter nog niemand in geslaagd hiervoor een algemeen geldend bewijs te leveren. Om Petros besluit de uitdaging aan te gaan, maar zijn wereld stort in als hij geconfronteerd wordt met de ‘onvolledigheids-stelling van Gödel‘ (jawel, de Kurt Gödel uit Gödel, Escher, Bach, waarin die stelling uitgebreid aan de orde komt) waaruit oom Petros concludeert dat het vermoeden van Goldbach a priori, al mocht deze juist zijn, onbewijsbaar is. Vanaf dat moment geeft hij zich over aan triviale werkzaamheden als tuinieren en vooral aan het door hem zo geliefde schaakspel.

In het boek komen diverse grote wiskundigen voor, waarvan Doxiadis de levensloop soms iets heeft aangepast zodat ze beter in het verhaal passen, maar dat mag de pret niet drukken. Verrassend is het als op een gegeven moment de grote Alan Turing wordt opgevoerd, een naam die elke wiskundige, informaticus en ook historicus kent. Dit laatste vanwege zijn rol tijdens de Tweede Wereldoorlog bij het kraken van de Enigma-code, waardoor de Britten tijdens de oorlog op de hoogte zijn geweest van de locaties van de onderzeeërs van de Duitsers.

Raamvertelling
De verhaallijn met de boeiende confrontaties tussen neef een oom, is op zichzelf al spannend genoeg. Je kunt deze met wat fantasie zien als een raamvertelling waarbinnen de nodige boeiende gedachten zijn opgehangen. Niet alleen gedachten en ideeën inzake wiskunde (het boek overstijgt deze discipline verre), maar ook over zaken als de houdbaarheid van hypothesen, axioma’s en theorieën, methodologie, algemene wijsheden en zelfs vragen als ‘hoe word ik gelukkig’, kortom zaken die ook voor alfa’s interessant zijn.

Je hoeft bepaald geen wiskundige te zijn om het boek te kunnen begrijpen. Het blijft een (ideeën-)roman en Doxiadis valt de lezer niet lastig met formules. Een beetje basale kennis van de wiskunde is wel handig, maar met mijn onderbouw-VWO-kennis kwam ik uitstekend weg. Verder moet je wel weten wat priemgetallen zijn, maar dat is bepaald geen rocket-science.

De roman is in Nederland nog steeds nieuw te koop, hetzij in de Nederlandse vertaling, hetzij in het oorspronkelijke Engels. Normaal gesproken lees ik een boek in de (moderne) taal waarin het oorspronkelijk geschreven is, maar ik vraag mij of in hoeverre dat in dit geval voordelen biedt.

Het boek eindigt vooralsnog in een apotheose die je niet ziet aankomen, maar die verklap ik niet. Hopelijk is de lezer na deze blog nieuwsgierig genoeg geworden om de roman zelf ter hand te nemen!

Eerder verschenen op Mainzer beobachter