De essentie van de wiskunde
[Recensie] Amsterdam University Press timmert aan de weg met Elementaire Deeltjes, een serie identiek vormgegeven, bondige introducties tot onderwerpen als Management, Psychologie of Terrorisme. Het is nogal een uitdaging om zulke brede onderwerpen in één klein formaat boekje van hondervijftig pagina’s te persen. De serie is een Nederlandse versie van de serie A Very Short Introduction van Oxford University Press, waarvan al ruim vierhonderd delen verschenen zijn. Menig Deeltje is een rechtstreekse vertaling van het Engelse equivalent, zo ook Wiskunde.
Wiskunde is geschreven door Timothy Gowers, die in 1998 de Fields medaille won, voor wiskundigen de evenknie van de Nobelprijs. Het is interessant om te zien hoe zijn aanpak afwijkt van andere populariserende boeken over dit onderwerp, die veelal door buitenstaanders zijn geschreven. Ook Gowers loopt een aantal voorbeelden van redelijk toegankelijke wiskunde af, zoals priemgetallen, de stelling van Pythagoras en de wiskundige betekenis van ‘dimensie’, met een uitstapje naar fractals.
Maar de grote lijn in zijn betoog is, dat hij ons duidelijk wil maken hoe een wiskundige denkt, wat de wiskundige invalshoek voor problemen is. Daarom wijdt hij zonder gène een heel hoofdstuk aan ‘Bewijzen’ en aan ‘Schattingen en benaderingen’, onderwerpen die elke popularisator als te saai zou afwijzen. Opmerkelijk is ook, dat hij voor het uitleggen van wiskunde aan een breder publiek, juist pleit voor méér abstractie. Al klinkt dit paradoxaal, volgens hem kan dit juist bijdragen aan een beter begrip voor wat wiskunde eigenlijk is, en maakt het de zaken soms juist eenvoudiger.
Dit betekent zeker niet, dat Gowers zich verschuilt in abstracties, of nalaat de dingen simpel te zeggen waar dit simpel kan. Zo heb ik nog nergens zo’n heldere uitleg gezien van ‘Het vermoeden van Poincaré’, dat gaat over driedimensionale oppervlakken in een vierdimensionale ruimte. Dit was een van de fameuze, onopgeloste Millennium problemen waarvoor het Clay Mathematics Institute elk een miljoen dollar heeft uitgeloofd. Maar wat Gower niet kon weten, omdat hij dit boekje al schreef in 2002, was dat de geniale, maar zonderlinge Russische wiskundige Grigory Perelman nog datzelfde jaar het bewijs van dit vermoeden zou leveren (waarna hij de miljoen dollar weigerde en in de anonimiteit verdween). Dit was destijds wereldnieuws.
Het is een blamage dat de uitgever Gowers’ twaalf jaar oude tekst blijkbaar niet heeft laten nalopen en waar nodig actualiseren. Zelfs een corrector is er niet aan te pas gekomen, zo lijkt het, want op onder meer pagina 50 staan in een paar formules zeven evidente zetfouten, en op twee plaatsen wordt de lezer doorverwezen naar ‘pagina XX’.
Dat neemt niet weg dat Gowers er knap in geslaagd is om een introductie te geven tot de kunde van de wiskundige, vrijwel zonder te leunen op hapklare, ‘sexy’ wiskunde die we al kennen uit eerdere populariserende boeken over dit onderwerp.
Eerder verschenen op Kennislink
